સમતલમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે ચુંબકીયક્ષેત્ર $\vec B = {B_0}\,\sin \,\left( {kx + \omega t} \right)\hat jT$ મુજબ આપવામાં આવે છે તો તેને અનુરૂપ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું થાય? જ્યાં $c$ પ્રકાશનો વેગ છે.

સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ $E_z = 100\, cos (6 ×10^8 \,tc + 4x) V/m .......$ વક્રિભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં ગતિ કરતું હશે.

$c,{\mu _0},{ \in _0}$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતું સમીકરણ આપો.

ધારોકે એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગના વિદ્યુતક્ષેત્રની કંપવિસ્તાર $E_{0}=120\; N / C$ અને તેની આવૃત્તિ $v=50.0\; MHz$ છે.

$(a)$ $B_{0}, \omega, k,$ અને $\lambda .$ શોધો.

$(b)$ $E$ અને $B$ માટેના સૂત્રો શોધો.

$z-$ દિશામાં ગતિ કરતું સમતલીય વિધુતચુંબકીય તરંગ $\vec E = {E_0}\,\sin \,(kz - \omega t)\hat i$ અને $\vec B = {B_0}\,\sin \,(kz - \omega t)\hat j$ વર્ણવેલું છે. બતાવો કે,

$(i)$ તરંગની સરેરાશ ઊર્જા ઘનતા $U$ સરેરાશ $ = \frac{1}{4}{ \in _0}E_0^2 + \frac{1}{4}.\frac{{B_0^2}}{{{\mu _0}}}$ વડે આપવામાં આવે છે.

$(ii)$ સમય આધારિત તરંગની તીવ્રતા $I$ સરેરાશ $ = \frac{1}{2}c{ \in _0}E_0^2$ વડે આપવામાં આવે છે.

$E = 7.7\,k\,V /m$ જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્ર અને $B = 0.14\,T$ જેટલા ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગતિ કરતો આયન વિચલન અનુભવતો નથી તો તેનો વેગ $km/s$ માં કેટલો હશે?